Twelfth Grade Kuwaiti Students’ Identification of Domain and Range in Graphical Representation of Function and the Meaning they Ascribe to them

This research investigated twelfth grade students' performance in identification of domain and range of functions in a graphical representation. The study focused on four types of functions: polynomial, trigonometry, piecewise and discontinuous. The study also aimed to identify the meaning that students gave for the domain and range and how they identified them. To collect the data two instruments were used: a test and an interview. A sample of 216 students participated in the study. The results showed a low performance in identifying domain and range for functions in graphical representation. The T-test indicated a statistical difference in students’ performance in domain and range in favor of domain. The results indicated a statistically significant difference in students' performance among the different types of function. Tukey test showed that the difference was in favor of polynomial against the other types of function. Also there was a significant difference between trigonometry and piecewise items in favor of trigonometry. The interviews revealed that students’ meaning and common practices in identifying the domain and range reflected misunderstandings. Some of them highlighted that the domain is the x-axis and y-axis or the x-intercept and y- intercept. Others considered that the curve as the domain or the range.

هذه الدراسة بحثت أداء طلاب الصف الثاني عشر في التعرف على المجال والمدى للدوال في تمثيلها البياني. ركّزت الدراسة على أربعة أنواع من الدوال: كثيرة الحدود، الدوال المثلثية، دالة مقطعية، ودوال غير متصلة. كما هدفت إلى معرفة المعنى الذي يفسره الطلاب للمجال والمدى وكيفية تعرفهم عليهما. لجمع البيانات استخدمت أداتان: اختبار ومقابلة. شارك في الدراسة عينة من 216 طالباً. أشارت النتائج إلى انخفاض في الأداء في تعريف المجال والمدى للدوال في التمثيل البياني. أشار اختبار T إلى وجود فروق ذات دلالة إحصائية في الأداء بين المجال والمتغيّر لصالح المجال. كما أشارت النتائج إلى وجود فرق دلالي بين أنواع الدوال المختلفة. أظهر اختبار Tukey أن الفرق كان لصالح الدالة كثيرة الحدود مقارنة بالأنواع الأخرى من الدوال. كما كان هناك فرق دال بين بنود الدالة المثلثية وبنود الدالة المقطعية لصالح المثلثية. كشفت المقابلات أن معنى الطلاب للمجال وممارساتهم الشائعة في تحديد المجال والمدى تعكس سوء الفهم. أبرز بعضهم أن المجال هو المحور x و المحور y أو أن التقاطع عند المحور x و المحور y. بينما اعتبر آخرون أن المنحنى هو المجال أو المدى.